Importance sampling for option pricing with feedforward neural networks

We study the problem of reducing the variance of Monte Carlo estimators through performing suitable changes of the sampling measure which are induced by feedforward neural networks. To this end, building on the concept of vector stochastic integration, we characterize the Cameron-Martin spaces of a large class of Gaussian measures which are induced by vector-valued continuous local martingales with deterministic covariation. We prove that feedforward neural networks enjoy, up to an isometry, the universal approximation property in these topological spaces. We then prove that sampling measures which are generated by feedforward neural networks can approximate the optimal sampling measure arbitrarily well. We conclude with a comprehensive numerical study pricing path-dependent European options for asset price models that incorporate factors such as changing business activity, knock-out barriers, dynamic correlations, and high-dimensional baskets

Collective Housing as New Identity in Rural Areas

Changes in the social and cultural pattern have led to some changes in the forms of rural housing. Especially in the post-war period, more precisely 70’s and 80’s of the twentieth century, which represents the research timeframe. One of the main reasons for this is certainly the process of postwar intensive industrialization, while the other lies in the need to improve the basic amenities and services of the settlement. The paper describes the collective housing in rural areas built in Serbia as a former republic of socialist Yugoslavia. Collective housing in the countryside appears to be a real need for working class accommodation employed in industrial plants as well as housing for government officials and workers of public institutions (post office, police, schools, etc.). The architecture of these buildings, on the other hand, did not possess the features of regional and traditional architectural values. It belonged to a different practice embodied in the values of socialist ideology. It should also be added that the construction of such buildings was not characteristic for all forms of rural settlements. These were predominantly rural settlements of higher category which had well established centers and other elements of urban structure as well as solid demographic potential. In this sense, the research seeks to point out some relevant specifics of such construction on the one hand, and on the other to point out some of the possibilities for future spatial and functional organization of rural settlements

Life cycle insurance, bequest motives and annuity loads

We investigate insurance purchases when bequest motives are age-varying and life insurance and life annuities both carry loads. The existing life cycle literature assumes bequests are normal goods without being either necessities or luxuries. Much of the literature also assumes implicitly that life annuity loads are negative. A key finding of the literature is that the demand for life insurance and the demand for life annuities are symmetrical. It is optimal to buy life-contingent insurance throughout life, even under loads. A life annuity phase backs directly onto a life insurance phase. We find that realistic examples with positive loads on both products reveal up to two distinct periods of non-participation, one in midlife and the other adjoining the maximum age. We highlight examples with necessity bequests during child-rearing years and luxury bequests thereafter. This set of assumptions explains why a substantial demand for life insurance during child-rearing years can co-exist with negligible demand for life annuities later on. A realistic 18% load on both products generates this outcome.Comment: To appear in Journal of Economic Dynamics and Contro

Zur Theorie der großen Abweichungen der Banachraum-wertigen Brown’schen Bewegung und Ciesielskis Isomorphismus in gewichteten Hölder-Räumen

Das Ziel der vorliegenden Diplomarbeit ist die Herleitung eines verschärften Resultats über das asymptotische Verhalten der Enden von Gauss'schen Wahrscheinlichkeitsmaßen. Wir zeigen, dass der Satz von Schilder, welcher ein gefeiertes Resultat aus der Theorie der großen Abweichungen darstellt, in einem Kontext gilt, wo skalierte, Banachraum-wertige Brown'sche Bewegung für unbeschränkte Zeiten und bezüglich einer Topologie betrachtet wird, welche durch eine Hölder-ähnliche Norm induziert wird. Wir beschäftigen uns somit mit einem Gebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie, welches unter anderem in der Versicherungsmathematik eine große Tradition hat. Nach einer kurzen Einführung im Kapitel 1 befassen wir uns in Kapitel 2 mit gewichteten Hölder-Räumen. Diese erlauben die Betrachtung von unbeschränkten Zeiten, verallgemeinerten Stetigkeitsmodulen sowie Bildräumen, welche von translationsinvarianten semi-Metriken induziert werden. Nachdem wir Wavelet-artige Reihendarstellungen und Approximationsresultate herleiten, zeigen wir unter welchen Bedingungen die betrachteten Räume separabel oder vollständig sind. In Kapitel 3 zeigen wir eine verallgemeinerte Version von Ciesielskis Isomorphismus, welcher sich mit Abbildungen zwischen Funktionen- und Folgenräumen beschäftigt, wobei die betrachteten Folgen durch Differenzen zweiter Ordnung von Funktionswerten auf der Menge der dyadisch rationalen Zahlen gegeben sind. Ferner zeigen wir die Äquivalenz von verallgemeinerten Normen, welche durch Differenzen erster und zweiter Ordnung charakterisiert sind. Schließlich beginnt Kapitel 4 mit grundlegenden Darstellungen zu Gaussmaßen auf lokalkonvexen topologischen Vektorräumen. In diesem Kontext betrachten wir das Konzept von Brown'scher Bewegung, welche Werte in reellen separablen Banachräumen annimmt. Ein kurzer Ausflug über die Studie von Pfadeigenschaften dieser stochastischen Prozesse führt uns zuletzt zum angestrebten Satz von Schilder. Als Korollar erhalten wir außerdem eine Version des Satzes von Strassen. Zu guter Letzt skizzieren wir eine Methode zur Varianzreduktion von statistischen Schätzern als Anwendung im Risikomanagement.The aim of this thesis is to derive a strenghtened topological statement about asymptotic tail estimates of Gaussian probability measures. We show that Schilder's theorem, a celebrated result in the theory of large deviations, holds in the setting where scaled, Banach-space-valued Brownian motion runs on an unbounded time domain and with respect to a topology which is induced by a Hölder-like norm. We are thus studying an area of probability theory that has a long tradition especially in insurance mathematics. After a short introduction in Chapter 1, we study the notion of weighted Hölder spaces in Chapter 2. These allow for unbounded time domains, generalized moduli of continuity, as well as image spaces whose topologies are induced by translation-invariant semi-metrics. After providing wavelet-like representation and approximation results, we show under which conditions the considered spaces are complete or separable. In Chapter 3, we provide a generalization of Ciesieski's isomorphism, which deals with maps between function- and sequence spaces, where the sequences are essentially given by second order differences of functions evaluated on the set of dyadic rationals. Moreover, we establish equivalence between generalized norms that incorporate these second order differences, and those that encode first order differences. Finally, Chapter 4 begins with a primer on Gaussian measures on locally convex topological vector spaces. In this context, we revisit the concept of Brownian motion which assumes values in real separable Banach spaces. A brief study of path properties of these stochastic processes finally leads to the generalized version of Schilder's theorem. As a corollary, we further obtain a variant of Strassen's theorem in Hölder norm. Finally, we outline a variance reduction method for statistical estimation problems as a potential application in risk management.8

Reafirmation of natural and current values by planning and construction system of visitor centers

Abstract: Visitor centres are mandatorily info-promotional facilities, often focused on service and accommodation, and less often on research and education, and which should satisfy different needs of a specific natural or artificially created area by means of a narrower or wider range of different activities. They are very important as special purpose points for development of a tourist offer in a specific wider area, but also as marketing and promotional markers for popularization and attractiveness, i.e. “new recognisability” of individual locations in a more narrow spatial sense. As modern benchmarks, they can use their functionality and design symbolism to become important generators of development and increase the number of visits to rural areas, where specific sites are most often located.Rezime: Vizitorski centri su obavezno informativno – promotivne, često uslužno – smeštajne, a ređe istraživačko - edukativne celine, koje svojim manjim ili većim skupom sadržaja treba da zadovolje različite potrebe određenog specifičnog prirodnog ili stvorenog područja. Veoma su bitni kao punktovi posebne namene, za razvoj mreže turističke ponude određenog šireg područja, ali i kao marketinško – promotivni markeri za popularizaciju i privlačnost, odnosno „novu prepoznatljivost“ pojedinih lokaliteta u užem prostornom smislu. Kao moderni reperi, svojom funkcionalnošću i oblikovnom simbolikom mogu biti bitan generator razvoja i povećane posećenosti ruralnih područja, u kojima se specifični lokaliteti najčešće i nalaze

Rehabilitation and repurposing of the cooperative centres in the context of socialist built heritage

Mass construction of cooperative centres after the Second World War in the territory of ex-Yugoslavia and Serbia represented the first step in the envisaged general socialist transformation of villages and rural settlements in the urban border zones. As facilities that were supposed to be the engine of social and cultural life, the cooperative centres, by rule, have occupied central positions in villages and suburban settlements where the inhabitants were primarily working in agriculture. These buildings were the linchpins of planned (ideological) organization of rural settlements, buy they in effect represented only the best visible part of violent, and from scientific point of view, chaotic urbanization of villages. When the ideals and value systems of the previously proclaimed and implemented social system were discarded in the last decades of the twentieth century, the paradigm of the socialist rural settlement organization model also changed in Serbia (as well as in other countries in the region). This rejection of the principles which were generally accepted for half of a century until that moment, created the possibility (which soon became reality) of increasing disregard for the architectural and built heritage of that period. The surviving built heritage of the socialist period in the villages and city areas of Serbia is, from the viewpoint of the modern context, in various ways interesting for wide research, and conservation and revitalization projects. This paper aims to shed light on considerable opportunity for rehabilitation of the existing building inventory in Serbia (on the example of cooperative centres), thus contributing to the understanding of a very wide range of options for approach to heritage in rural and suburban spaces, i.e. the possible desired outcomes and benefits of such actions

Aspects of revitalization of social - spatial character of the Serbian rural

The paper argues that it initiates the rational acceptance of existing circumstances by state, regional and local administrations, expert, planning, urban and other services in a multidisciplinary sense on the one hand, but also on the public and citizens on the other, that it is a serious problem revitalization and creation of conditions for spatial development can not be accessed without serious cuts and breaks with an enormous perception of administrative boundaries, disregard of territorial competencies, impossibility of diversion of the purpose of space, and abuses in property - legal regulation, regardless of whether the state is in question, legal or natural person. In this sense, suggestions to the Administrations, from the State administration to the Local self-governments, may be related to the introduction of different and innovative approaches, more or less radical, with the aim of revitalizing and healthy development of rural areas and settlements in them. Some of the measures or steps that could be taken are: 1. Rationalization of modern construction and interventions in space; 2. Utilizing the premises of the inherited traditional fund; 3. Restoration of local ethnological identity and forcing the image; 4. Further designed urbanization of the centers of the settlement; 5. Proper change of purpose or user part of existing suprastructure.Рад претендује да иницира рационално прихватање постојећих окол- ности, од стране државне, регионалних и локалних администрација, струч- них, планерских, урбанистичких и других служби у вишедисциплинарном смислу на једној страни, али и јавности и грађана на другој страни, да је озбиљном проблему ревитализације и стварању услова за просторни раз- вој немогуће приступити без озбиљних резова и раскида са окошталим поимањем административних граница, непоштовањем територијалних надлежности, немогућношћу промене намене простора, и злоупотребама у имовинско – правној регулативи, без обзира да ли је у питању држава, правно или физичко лице. У том смислу могуће су сугестије управама, од државне администрације, до локалних самоуправа, везане за увођење другачијих па и инова- тивних приступа, мање или више радикалних, у циљу ревитализације и здравог развоја руралних подручја и насеља у њима. Поједине од мера или корака који би се могли предузети су: 1. Рационализација савременог грађења и интервенција у простору; 2. Искоришћавање простора наслеђеног традиционалног фонда; 3. Обнављање локалног етнолошког идентитета и форсирање имиџа; 4. Даља осмишљена урбанизација центара насеља; 5. Правилна промена намене или корисника дела постојеће супра- структуре

Законски оквир изградње задружних домова и однос државе према селу у постсоцијалистичком контексту

Рeзиме: Задружни домови представљају прве вишенаменске објекте на селу, грађене према типским пројектима. У начелу су грађени за потребе функ- ционисања земљорадничких сељачких задруга репрезентујући у том сми- слу спремност државе да се заузме за општи социјалистички преображај села. У изворном контексту изградња домова била је законски регулисана Првим петогодишњим планом у Југославији, чиме су имали значајну улогу у планској изградњи села. О значају њихове изградње треба напоменути да су у послератном периоду чинили основне задатке у раду струковних удружења и бројних архитектонско-грађевинских секција широм југосло- венских република. Промена друштвеног и државног уређења крајем 20. века утицала је да домови временом постану споменици социјалистичке културе на селу. У постсоцијалистичком контексту, већина сеоских насеља у Србији је у про- цесу демографског одумирања, а задружни домови представљају руине у сеоским центрима од којих се веома мали број њих користи или је адапти- ран у неку другу сврху. Истраживање анализира могућност ревитализације задружних домо- ва на начин да читав процес буде регулисан одређеним законским оквиром као што је била пракса када су грађени. Улога државе у том смислу кретала би се у оквирима координисања и контролисаног спровођења планом де- финисаних начела. Циљ такве политике значио би ревитализацију према савременим друштвеним потребама и укључивање домова у актуелне при- вредне и друштвено-културне токове

Сеосkи центри у kонтеkсту друштвених промена

Research points to the possibility and the importance of spatial and functional improvement of rural centers with a tendency to improve the quality of life in rural areas. Most rural settlements in Serbia have spatially defined center but as such, they do not have adequate facilities in terms of economic and cultural sustainability, by which should be coordinate with the traditional and the contemporary needs of society. Editing of centers in Serbian villages had flourished during actualization of socialist values, where among other things should be pointed out massive construction of cooperative homes as the first multi-functional building in the village. The aim of the research is generally defined by considering ways to lessen the impact of economic, cultural and social changes that are almost always negatively related, inter alia, to the demographic stagnation of rural settlements.Истраживање указује на могућности и значај просторно-функцио- налног унапређења сеоских центара са тенденцијом побољшања квалите- та живота у сеоским насељима. Већина сеоских насеља у Србији поседује просторно дефинисане центре, али као такви они не поседују адекватне садржаје у погледу привредне и културне одрживости чиме требају бити усклађени са традиционалним и савременим потребама друштва. Уређење центара у селима Србије свој процват је имало у периоду актуелизације социјалистичких вредности, где између осталог треба истакнути масовну изградњу задружних домова као првих мултифункционалних грађевина на селу. Циљ истраживања генерално је дефинисан разматрањем начина који- ма би се умањио утицај привредних, културних и друштвених промена које се увек, готово по правилу, негативно односе, између осталог, на демо- графску стагнацију сеоских насеља

Насеља у брдско-планинским подручјима: између глобалних трендова, потреба и реалних могућности развоја

Spatial planning, architecture, sustainability of plans and strategies, the availability of services and even the development of infrastructure can not be a guarantee for the sustainable development of a settlement. These aspects can not stop demographic movements on the village-city relation, nor have they ever been able to do so through history. But a crucial role and place in all of this has a policy which represents the cohesion factor to a large extent and can influence the creation of a favorable business environment, advancing any further development processes. The relevance of the existence of a clear and reasoned development policy should be reflected primarily in the provision of adequate living conditions of the remaining population in that area where in a certain way can also stimulate part of the population that does not have a pronounced tendency to migration. The adoption of new socio-economic trends and patterns has triggered a whole series of changes at a wider social level. Settlements in the mountainous areas, that most often belong to the category of the least developed, as a consequence of global trends are characterized as spaces of special natural, in some cases created, values and their future is, accordingly, most often related to tourism. By analyzing the development plans and strategies, the impression is that all settlements belonging to this category should base their economic potential on the development factors of tourism activity. The question arises as to whether something is so realistic in practice and, above all, necessary. The research seeks to point out some modalities and examine the possibilities of revitalization of settlements in mountainous areas, bearing in mind the large number of these settlements in the Republic of Serbia.Просторно уређење, архитектура, постојаност планова и стратегија, доступност услуга па чак и развијеност инфраструктуре не могу бити гарант одрживог развоја неког насеља. Наведени аспекти не могу зауставити демо- графска померања на релацији село-град, нити су кроз историју икада то и мог- ли. Међутим пресудну улогу и место у свему томе има политика која као ко- хезиони фактор у доброј мери може утицати на стварање позитивног посло- вног амбијента, унапређујући неке даље развојне процесе. Релевантност по- стојања јасне и утемељене политике развоја треба да се огледа пре свега у обезбеђивању адекватних услова живота преосталом становништву на овим просторима где се на одређени начин може подстаћи останак оног дела ста- новништва које нема изражену миграциону тенденцију. Усвајање нових друштвено-економских трендова и образаца покренуло је читав низ промена на ширем друштвеном нивоу. Насеља у брдско-планин- ским подручјима која најчешће припадају категорији најнеразвијенијих, као последица глобалних трендова окарактерисана су као простори од посебних природних, у неким случајевима и створених, вредности а њихова будућност се у складу с тиме најчешће везује за туризам. Анализом развојних планова и стратегија стиче се утисак као да би сва насеља која припадају овој категорији требала свој привредни потенцијал базирати на развојним чиниоцима турис- тичких активности. Поставља се питање да ли је нешто тако у пракси реално оствариво а пре свега и неопходно. Истраживање настоји да укаже на неке мо- далитете и испитивање могућности евентуалне ревитализације брдско-пла- нинских насеља, имајућу у виду велики број ових насеља у Републици Србији